과학적 표현과 유효숫자

과학적 표현과 유효숫자

 

과학적 표현법은 1200과 같이 큰 숫자를 1.2x10^3 과 같이 10의 승수 형태로 나타내는 것을 말한다.

 

여기서 주의할점은, kilo,mega,giga,mili 등과 같이 10^3승 형태로 표현하는것은 일반적인 과학적표기 형태가 아니다.

즉, 15203 이란 숫자가 있다면, 1.5203x10^4승과 같이 소숫점 앞에 숫자가 1~9 한자리 숫자가 오도록 해야 한다.

 

유효숫자는 숫자의 정밀도를 표현하는 개념이다.

 

순도 99.9%와 99.99% 의 금이 있다 했을때, 99.99%가 더 순도높은 금이라는것을 느낌적으로 알고있다.

유효숫자의 개념으로 보자면 99.9%는 99.85~99.95사이의 숫자, 99.99%는 99.985~99.995 사이의 숫자를 가지기 때문이다.

 

 

 

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이제 유효숫자의 개수를 세는법을 알아보자.

 

먼저, 소숫점이 있는지 없는지에 따라 유효숫자를 구분하는법이 나뉜다.

 

소숫점이 없다면, 왼쪽이 0이아닌 수 부터 오른쪽이 0이아닌 수가 유효숫자이다.

 

예를들어 3400이라는 숫자가 있다면 유효숫자는 2개이다. 과학적 표기법으로 보면 3.4x10^3이다.

01233300 이라는 숫자가 있다고 보면 유효숫자는 5개, 1.2333x10^6 이다.

 

 

 

 

소숫점이 있다면, 왼쪽의 0이아닌 수 부터 오른쪽 마지막 숫자 까지다. 이때 오른쪽 마지막 수는 0을 포함한다.

 

123.0이 있다면 유효숫자는 4개이다. 과학적 표기법으로 보면 1.230x10^4이다.

0.0012란 숫자는 유효숫자는 2개, 1.2x10^-3 이 과학적 표기방법이다.